หลักการ
- ให้นำเลขฐานสิบเป็นตัวตั้งและนำ 2 มาหาร ได้เศษเท่าไรจะเป็นค่าบิตที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุด (LSB)
- นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1 มาตั้งหารด้วย 2 อีกเศษที่จัดจะเป็นบิตถัดไปของเลขฐานสอง
- ทำเหมือนข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์ เศษที่ได้จะเป็นบิตเลขฐานสองที่มีนัยสำคัญมากที่สุด (MSB)
ตัวอย่าง : จงเปลี่ยน (221)10 เป็นเลขฐานสอง
วิธีคิดโดยใช้น้ำหนัก (Weight) ของแต่ละบิต
ตัวอย่าง จงเปลี่ยน (221)10 = (……)2
1. นำค่าน้ำหนัก (Weight) มาตั้ง โดย Weight ที่มีค่ามากที่สุดต้องไม่เกินจำนวนที่จะเปลี่ยนดังนี้
128 64 32 16 8 4 2 1
2. เลือกค่า Weight ที่มีค่ามากที่สุด และค่า Weight ตัวอื่น ๆ เมื่อนำมารวมกันแล้วให้ได้เท่ากับจำนวนที่ต้องการ
ค่า Weight 128 64 32 16 8 4 2 1
เลือก 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 221
ฐานสอง 1 1 0 1 1 1 0 1
(221)10 = (11011101)2
การเปลี่ยนเลขฐานสิบที่มีจุดทศนิยมเป็นเลขฐานสอง
หลักการ
1. ให้เปลี่ยนเลขจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมด้วยวิธี ที่กล่าวมาแล้ว
2. ให้นำเลขจุดทศนิยมมาตั้งแล้วคูณด้วย 2 ผลคูณมีค่าน้อยกว่า 1 จะได้ค่าเลขฐานสองเป็น 0 แต่ถ้าผลคูณมีค่ามากกว่า 1 หรือเท่ากับ 1 จะได้ค่าเลขฐานสองเป็น 1
3. ให้นำเลขจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณในข้อ 2 มาตั้งและคูณด้วย 2 และพิจารณาผลลัพธ์เช่นเดียวกับข้อ 2 และกระบวนการนี้จะทำต่อไปเรื่อย ๆ จนกว่าผลคูณจะมีค่าเท่ากับ 1 หรือได้ค่าที่แม่นยำเพียงพอแล้ว
ตัวอย่าง : จงเปลี่ยน (0.375)10 เป็นเลขฐานสอง
ผลการคูณ | ผลของจำนวนเต็ม |
0.375 X 2 = 0.75 0.75 X 2 = 1.5 0.5 X 2 = 1.0 | 0 1 1 |
ดังนั้น (0.375)10 = (0.011)2
ตัวอย่าง : จงเปลี่ยน (12.35)10 เป็นฐานสอง
- เปลี่ยน (12)10 ให้เป็นเลขฐานสอง
(12)10 = (1100)2
- เปลี่ยน (0.35)10 เป็นเลขฐานสอง
ผลการคูณ | ผลของจำนวนเต็ม |
0.35 X 2 = 0.7 0.7 X 2 = 1.4 0.4 X 2 = 0.8 0.8 X 2 = 1.6 0.6 X 2 = 1.2 0.2 X 2 = 0.4 | 0 1 0 1 1 0 |
0.4 X 2 = 0.8 0.8 X 2 = 1.6 | 0 1 |
การเปลี่ยนจะซ้ำกันไปเรื่อย ๆ จะนำมาใช้เพียง 6 บิต
ดังนั้น (12.35)10 = (1100.010110)2
