3. การเปลี่ยนเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง

เลขฐาน Base Number

หลักการ

  1. ให้นำเลขฐานสิบเป็นตัวตั้งและนำ 2 มาหาร ได้เศษเท่าไรจะเป็นค่าบิตที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุด (LSB)
  2. นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อที่ 1 มาตั้งหารด้วย 2 อีกเศษที่จัดจะเป็นบิตถัดไปของเลขฐานสอง
  3. ทำเหมือนข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์ เศษที่ได้จะเป็นบิตเลขฐานสองที่มีนัยสำคัญมากที่สุด (MSB)

 ตัวอย่าง : จงเปลี่ยน (221)10 เป็นเลขฐานสอง

 วิธีคิดโดยใช้น้ำหนัก (Weight) ของแต่ละบิต

                              ตัวอย่าง   จงเปลี่ยน (221)10         = (……)2

1. นำค่าน้ำหนัก (Weight) มาตั้ง โดย Weight ที่มีค่ามากที่สุดต้องไม่เกินจำนวนที่จะเปลี่ยนดังนี้

128    64 32  16  8  4  2  1

2. เลือกค่า Weight ที่มีค่ามากที่สุด และค่า Weight ตัวอื่น ๆ เมื่อนำมารวมกันแล้วให้ได้เท่ากับจำนวนที่ต้องการ

ค่า Weight 128  64  32  16  8  4  2  1

เลือก           128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 221

ฐานสอง        1        1    0     1      1    1    0     1

 (221)10         = (11011101)2

การเปลี่ยนเลขฐานสิบที่มีจุดทศนิยมเป็นเลขฐานสอง

หลักการ

1. ให้เปลี่ยนเลขจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมด้วยวิธี  ที่กล่าวมาแล้ว

2. ให้นำเลขจุดทศนิยมมาตั้งแล้วคูณด้วย 2 ผลคูณมีค่าน้อยกว่า 1 จะได้ค่าเลขฐานสองเป็น 0 แต่ถ้าผลคูณมีค่ามากกว่า 1 หรือเท่ากับ 1 จะได้ค่าเลขฐานสองเป็น 1

3. ให้นำเลขจุดทศนิยมที่ได้จากผลการคูณในข้อ 2 มาตั้งและคูณด้วย 2 และพิจารณาผลลัพธ์เช่นเดียวกับข้อ 2 และกระบวนการนี้จะทำต่อไปเรื่อย ๆ จนกว่าผลคูณจะมีค่าเท่ากับ 1 หรือได้ค่าที่แม่นยำเพียงพอแล้ว

ตัวอย่าง : จงเปลี่ยน (0.375)10 เป็นเลขฐานสอง

ผลการคูณ

ผลของจำนวนเต็ม

0.375 X 2 = 0.75

0.75 X 2   = 1.5

0.5 X 2     =  1.0   

0

1

1

 

ดังนั้น (0.375)10 = (0.011)2

ตัวอย่าง : จงเปลี่ยน (12.35)10 เป็นฐานสอง

  1. เปลี่ยน (12)10 ให้เป็นเลขฐานสอง

            (12)10 = (1100)2

  1. เปลี่ยน (0.35)10 เป็นเลขฐานสอง

ผลการคูณ

ผลของจำนวนเต็ม

0.35 X 2 = 0.7

0.7 X 2   = 1.4

0.4 X 2   = 0.8

0.8 X 2   = 1.6

0.6 X 2   = 1.2

0.2 X 2   = 0.4     

0

1

0

1

1

0

0.4 X 2   =  0.8

0.8 X  2  =  1.6

0

1

การเปลี่ยนจะซ้ำกันไปเรื่อย ๆ จะนำมาใช้เพียง 6 บิต

ดังนั้น (12.35)10 = (1100.010110)2

Total Page Visits: 2750 - Today Page Visits: 3

ใส่ความเห็น