1. ระบบเลขที่ใช้ในดิจิตอลอิเล็กทรอนิกส์

เลขฐาน Base Number

 กล่าวนำ  :  การใช้งานตัวเลขในชีวิตประจำวัน  เราจะใช้เลขฐานสิบในการหาค่าของตัวเลข  เราสามารถจะหาได้โดยวิธีการกระจายดังตัวอย่าง  เช่น

5862    = 5000 + 800 + 60 + 2

หรือ     =  5 x 103 + 8 x 102 + 6 x 101 + 2 x 100

           =  5862

ตัวคูณแต่ละหลัก (Digit) ที่เป็นเลข 10 ยกกำลัง เราเรียกว่า Weight จากตัวอย่างจะได้ค่า  Weight  ดังนี้

ค่า  Weight  =  103       102      101      100    

ในระบบเลขฐาน 10  ตัวเลขที่อยู่หลังจุดทศนิยมเรียกว่า  เลขทศนิยม  จุดทศนิยมนี้เป็นตัวแบ่งส่วนที่เป็นเลขจำนวนเต็ม  และส่วนที่เป็นเลขจุดทศนิยมออกจากกัน  ค่า Weight ของเลขจุดทศนิยม  จะเป็นดังนี้

ค่า Weight  =  10-1     10-2     10-3     10-4

พิจารณาตัวอย่าง  จากจำนวน  5862.512

               ค่า  Weight  =  103     102     101     100  .  10-1     10-2     10-3    

               ค่าจำนวน    =    5        8         6        2   .    5         1         2

คำนวณค่า   =  (5×103) + (8×102) + (6×101) + (2×100) + 5×10-1) + (1×10-2) + 2×10-3)  =  5862.512   

จากที่กล่าวมาข้างต้น  เป็นการหาเลขฐาน 10 จากการหาผลบวกของค่า Weight คูณด้วยเลขประจำหลัก

เลขฐานที่ใช้กันกับระบบคอมพิวเตอร์

          1. เลขฐานสอง (binary Number System)  ประกอบใช้กับวงจรอิเล็กทรอนิกส์  เพราะวงจรมีแค่เพียง 2 สถานะ  นอกจากจะแทนด้วย Æ และ 1 แล้ว  ยังสามารถแทนด้วยสิ่งอื่นได้อีก  เช่น  เปิดกับปิด  mark กับ space  สูงกับต่ำ  เป็นต้น

          ในระบบเลขฐานสิบ  แต่ละหลักจะมีค่า Weight เป็นเลข 10 ยกกำลัง  แต่ในเลขฐานสองจะมีค่า Weight เป็น  2 ยกกำลัง  ดังรูป  แสดงค่า Weight ของเลขฐานสอง

                  210     29       28      27    26   25    24    23    21     20

               1024   512   256   128   64  32   16    8     4     2

               ตัวอย่าง  :  เลขฐานสองจำนวน  (110110)2    (ในการเขียนเลขฐานต่าง ๆ มักจะเขียนอยู่ในวงเล็บ และมีหมายเลขกำกับอยู่ตอนท้าย  เพื่อไม่ให้สับสน)

               ค่า Weight           =  25     24     23     22     21    20

               เลขฐานสอง      =   1      1      0      1      1      0

               คำนวณค่า            =  (1×25) + (1×24) + (0x23) + 1×22) + (1×21) + (0x20)

                                             =  (54)10

               สำหรับเลขฐานสองที่มีจุดทศนิยม  ค่า Weight ของเลขจุดทศนิยมในเลขฐานสอง เรียงตามลำดับดังต่อไปนี้

               2-1          2-2          2-3                2-4                  2-5                  2-6

               0.5      0.25       0.125         0.0625          0.03129          0.015625

               ในระบบเลขฐานสิบ  แต่ละหลักเราเรียกว่า หลัก (Digit)  แต่ในระบบเลขฐานสองเรียกว่า บิต (bit)  ในเลขฐานสองบิตที่มีค่า Weight ต่ำสุด หรือ มีค่านัยสำคัญด้อยที่สุดซึ่งอยู่ทางขวามือ เรียกว่า LSB (Least Significant Bit) และบิตที่มีค่า Weight มากที่สุด  หรือมีค่านัยสำคัญมากที่สุด  ซึ่งอยู่ทางซ้ายมือสุด  เรียกว่า  MSB (Most Significant Bit)  ส่วนในระบบเลขฐานสอง เรียกว่า  LSD (Least Significant Digit)  และ  MSD (Most Significant Digit)

          2. เลขฐานแปด  :  ประกอบด้วยเลข 8 ตัว คือ  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, และ 7  เช่น  (4 5 6)8,  (6 4 3 5)

          3. เลขฐานสิบหก : ประกอบด้วยเลข 16 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E และ F เช่น (51F)16 , (A9E1)16      

Total Page Visits: 2328 - Today Page Visits: 3

ใส่ความเห็น