8. การบวก ลบ คูณ หาร เลขฐาน

เลขฐาน Base Number

การบวกเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก

หลักการบาก
  1. ให้บวกตามปกติเหมือนเลขฐานสิบ
  2. ถ้าผลบวกที่ได้มีค่าไม่เกินค่าเลขฐานนั้น ๆ ให้ใส่ผลลัพธ์ได้เลย
  3. ถ้าผลบวกที่ได้มีค่าเกินค่าเลขฐานนั้น ๆ ให้เปลี่ยนผลลัพธ์ที่ได้เป็นเลขฐานนั้นๆ แล้วใส่ LSB หรือ LSD เป็นผลลัพธ์ ส่วนที่เหลือจะเป็นตัวทด
  4. กรณีที่มีตัวทดให้เปลี่ยนตัวทดเป็นเลขฐานสิบแล้วจึงเริ่มทำข้อ 1 และทำไปเรื่อย ๆ จนหมดทุกหลัก
ตัวอย่าง (1101)2 +  (1011)2 =  (……..)2

วิธีทำ                    1101 +

                              1011

ตอบ                  (11000) 2

อธิบาย   

1. 1+1    = (2) 10 = (10) 2  ใส่ 0  ทดไป 1  

2. 0+1+1(ตัวทด)              = (2) 10   = (10) 2  ใส่ 0  ทดไป 1

3. 1+0+1(ตัวทด).             = (2) 10   = (10) 2  ใส่ 0  ทดไป 1

4. 1+1+1(ตัวทด)              = (3) 10   = (11) 2  ใส่ 11

ตัวอย่าง  (4257)8 +  (5650)8 =  (……..)8

วิธีทำ                    4257 +

                              5650

ตอบ                  (12127) 8

อธิบาย  

1.  7+0                  = (7) 10 = (7) 8  ใส่ 7

2. 5+5                  = (10) 10              = (10 – 8 = 2) = (12) 8  ใส่ 2  ทดไป 1

3. 2+6+1(ตัวทด)              = (9) 10   = (9   – 8 = 1) = (11) 8   ใส่  1 ทดไป 1

4. 4+5+1(ตัวทด)              = (10) 10 = (10 – 8 = 2) = (12) 8   ใส่ 12

 

ตัวอย่าง  (A9D2)16+  (0F57)16 =  (……..)16

วิธีทำ                    A9D2 +

                              0F57

ตอบ                    (B929) 16

อธิบาย   

1.  2+7   = (9) 10     = (9)16  ใส่ 9

2. 13+5  = (18) 10               = (18 – 16  = 2) = (12) 16  ใส่ 2  ทดไป 1

3. 9+15+1(ตัวทด)= (25) 10             = (25  – 16 = 9) = (19) 16   ใส่  9 ทดไป 1

4. 10+0+1(ตัวทด)= (11) 10             = (B) 16   ใส่ B

 

การลบเลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก

หลักการลบ

1. กรณีหลักตัวตั้งเท่ากันหรือมากกว่าตัวลบให้ลบตามปกติเหมือนเลขฐานสิบ

2. กรณีที่ลบไม่ได้ต้องยืมจากหลังถัดไปมาเท่ากับเลขฐานนั้น ๆ แล้วบวกกับตัวตั้งในหลักที่จะลบ เช่นเลขฐานสองก็ต้องยืมมา 2 เลขฐานแปดยืมมา 8 และเลขฐานสิบหกก็ยืมมา 16

3. ผลลัพธ์ที่ได้ต้องเป็นจำนวนเลขที่ไม่เกินเลขฐานนั้น ๆ

4. หลักที่ถูกยืมมาจะต้องลดลง 1 เสมอ

ตัวอย่าง   (1101)2 –  (1011)2 =  (……..)2

วิธีทำ                    1101 –

                              1011

ตอบ                    (0010) 2

อธิบาย 

1. 1 – 1   =  (0) 2  ใส่ 0 

2. 0 – 1                ยืมบิตถัดไปมา 2 = (0 + 2) – 1         = (1) 2  ใส่ 1 

3. ถูกยืมไปเหลือ 0 – 0     = (0)2   ใส่ 0 

  1. 1 – 1    = (0) 2  ใส่ 0
ตัวอย่าง     (4257)8 –  (650)8 =  (……..)8

วิธีทำ                    4257 –

                                650

ตอบ                    (3407) 8

อธิบาย   

1.  7 – 0    = (7) 8  ใส่  7

2. 5 – 5    = (0) 8  ใส่  0

3. 2 – 6 ยืมหลักถัดไปมา 8    =  (2+8) – 6   = (4) 8   ใส่  4

4. ถูกยืมไปเหลือ 3 – 0         = (3) 8   ใส่ 3

ตัวอย่าง (A9D2)16–  (0F57)16 =  (……..)16

วิธีทำ                    A9D2 –

                              0F57

ตอบ                    (9A7B) 16

อธิบาย   

1.  2 – 7 ยืมหลักถัดไปมา 16 =(2+16) – 7  =  (11) 10 = (B)16  ใส่ B

2. ถูกยืมไปเหลือ (C) 16 = 12 – 5 = (7) 10      = (7) 16  ใส่ 7

3. 9 – (F) 16 = 9 – 15 ยืมหลักถัดไปเป็น (9+16) – 15 = (10) 10   = (A) 16 ใส่ A

4. ถูกยืมไปเหลือ  9 – 0    = (9) 16   ใส่ 9

การคูณเลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก

หลักการคูณ

1. ตั้งคูณตามปกติเหมือนเลขฐานสิบ

2. ถ้าผลคูณมีค่าไม่มากกว่าเลขฐานนั้น ๆ ให้ใส่ผลลัพธ์ได้เลย

3. กรณีผลคูณของคู่ใดมีค่ามากกว่าเลขฐานนั้น ๆ ผลคูณที่ได้นั้นจะเป็นเลขฐานสิบ ให้เปลี่ยนเป็นเลขฐานนั้นๆ แล้วใส่ผลลัพธ์ และมีตัวทด

4. กรณีมีตัวทด ให้นำผลคูณของหลักถัดไปรวมกับตัวทดผลลัพธ์ที่ได้ แล้วจึงเริ่มทำข้อ 2 และทำไปเรื่อยๆ จนครบทุกคู่

5. นำผลคูณของตัวคูณแต่ละหลักมารวมกัน

 

ตัวอย่าง  (1101)2 x  (101)2 =  (……..)2

วิธีทำ                    1101 x

                               101

                              1101

                              0000   +

                              1101   

                       1000001

ตอบ                (1000001) 2

ตัวอย่าง (427)8x  (45)8 =  (……..)8

วิธีทำ                    427 x

                                45

                            2563  +              

                         2134       

                         24123

ตอบ                (24123) 8

ตัวอย่าง (2A9)16x  (45)16 =  (……..)16

วิธีทำ                    2A9 x

                                45

                             D4D +

                            AA4  .

                            B78D

ตอบ                (B78D) 16

การหารเลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก

หลักการหาร

1. ใช้หลักของการคูณเข้ามาช่วย โดยการเดาผลหารก่อนแล้วนำผลที่ได้มาคูณกับตัวหาร

2. นำผลคูณที่ได้จากข้อ 1 มาลบกับตัวตั้ง โดยใช้หลักการลบของเลขฐานนั้นๆ

3. ทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนครบเหมือนการหารเลขฐานสิบ

 

ตัวอย่าง  (100001) 2 /(1101)2  =  (……..)2

วิธีทำ                    1101 )1000001(101

                                           01101

                                           001101

                                                1101

                                             0000  

ตอบ                (101) 2

 

ตัวอย่าง (2134) 8 /(427)8   =  (……..)8

วิธีทำ                    427)24123(45

                                        2134

                                          2563

                                          2563

ตอบ                (45) 8

 

ตัวอย่าง  (B78D) 16 /(2A9)16  =  (……..)16

วิธีทำ                    2A9)B78D(45

                                       AA4

                                         D4D

                                          D4D

ตอบ                (45) 16 

อธิบาย            
  1. ได้ผลลัพธ์ 4 x ตัวหาร 2A9 = AA4

                              – 4 x 9    =  36                     =  (24) 16  ใส่ 4 ทด 2    

                                             – 4 x A   = 40 + 2 = 42       =   (2A)16  ใส่ A ทด 2

                                             – 4  x 2                 = 8 + 2  = 10       =   (A) 16 ใส่ A

  1. B78 – AA4 = D4D
  2. ได้ผลลัพธ์ 5 x ตัวหาร 2A9 = D4D
Total Page Visits: 2280 - Today Page Visits: 9

ใส่ความเห็น